Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại 60 cm/s

16/40

Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại 60 cm/s và gia tốc cực đại là 2π (m/s2). Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm có vận tốc 30 cm/s và thế năng đang tăng. Chất điểm có gia tốc bằng π (m/s2) lần đầu tiên ở thời điểm

0,35 s.

0,15 s.

0,10 s.

0,25 s.

Giải thích

vmax=ωA=0,60m/samax=ω2A=2πm/s2⇒ω=amaxvmax=2π0,6=10π3rad/sT=2πω=0,6s

+ Khi t=0;v0=30cm/s=+vmax2

⇒x0=A2−v02ω2=A2−ωA22ω2=±A32

+ Khi đó, thế năng của vật đang tăng và vật chuyển động theo chiều dương nên x=+A32

+ Khi vật có gia tốc bằng li độ bằng πm/s2=amax2 thì li độ vật là x: xA=−aamax=−12⇒x=−A2

+ Chất điểm có gia tốc bằng π (m/s²) lần đầu tiên ở thời điểm:

t=α2π.T=π6+π2+π62πT=512T=512.0,6=0,25s

Chọn đáp án D