Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là \(v = 4\pi co{\rm{s2}}\pi {\rm{t(cm/s)}}\). Gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vậ

21/30

Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là \(v = 4\pi co{\rm{s2}}\pi {\rm{t(cm/s)}}\). Gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là:

\(x = 2cm,{\rm{ v = 0}}\).

\(x = 0,{\rm{ v = 4}}\pi {\rm{ (cm/s)}}\).

\(x = - 2cm,{\rm{ v = 0}}\).

\(x = 0,{\rm{ v = - 4}}\pi {\rm{ (cm/s)}}\).

Giải thích

Đáp án đúng là B

Phương trình li độ của chất điểm có dạng: \(x = Aco{\rm{s(}}\omega {\rm{t + }}\varphi {\rm{) (cm)}}\)

Phương trình vận tốc của chất điểm:

\(v = x' = - \omega A{\rm{sin(}}\omega {\rm{t + }}\varphi {\rm{) = }}\omega Aco{\rm{s( }}\omega {\rm{t + }}\varphi + \frac{\pi }{2}) = 4\pi co{\rm{s2}}\pi {\rm{t (cm/s)}}\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\varphi = - \frac{\pi }{2}\\A = 2{\rm{ }}(cm)\end{array} \right.\)

Tại thời điểm t = 0, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{(0)}} = 2co{\rm{s(2}}\pi {\rm{.0 - }}\frac{\pi }{2}) = 0\\{v_{(0)}} = 4\pi co{\rm{s(2}}\pi {\rm{.0) = 4}}\pi {\rm{(cm/s)}}\end{array} \right.\)