Một chất điểm dao động điều hòa có li độ phụ thuộc theo thời gian
40/40
Một chất điểm dao động điều hòa có li độ phụ thuộc theo thời gian được biểu diễn như hình vẽ bên. Biết các khoảng chia từ t1 trở đi bằng nhau nhưng không bằng khoảng chia từ 0 đến t1. Quãng đường chất điểm đi được từ thời điểm t2 đến thời điểm t3 gấp 2 lần quãng đường chất điểm đi được từ thời điểm 0 đến thời điểm t1 và t3−t2=0,2s. Độ lớn vận tốc của chất điểm tại thời điểm t3 xấp xỉ bằng
42,5 cm/s.
31,6 cm/s.
27,7 cm/s.
16,65 cm/s.
Đáp án D
Từ đồ thị ta thấy nửa chu kì ứng với 6 ô ⇒ 1 chu kì ứng với 12 ô.
Khoảng cách mỗi ô là 0,2s⇒T=12.0,2=2,4s ⇒ω=2π2,4=π1,2rad/s
Với mỗi ô, vectơ quay được góc tương ứng là: Δφ=ω.Δt=2πT.T12=π6rad
Ta có vòng tròn lượng giác:
Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy quãng đường vật đi từ thời điểm t2 đến thời điểm t3 là:
S=x3−x2=Acosπ3−Acosπ6 =A32−A2
Theo đề bài ta có: S=2A−6 ⇒A32−A2=2.A−6 ⇒A=7,344cm
Tốc độ cảu vật tại thời điểm t3 là: v2=ω2A2−x2=ω2.A2−A24 =ω2.34A2
⇒v=32ωA=32.π1,2.7,344=16,65cm/s