Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là:
6/13
Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là:
\[x = 10\cos \left( {\frac{{11\pi }}{6}t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm\]
\[x = 10\cos \left( {\frac{{11\pi }}{6}t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm\]
\[x = 10\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)cm\]
\[x = 10\cos \left( {\frac{{5\pi }}{6}t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\]
Trả lời:
Từ đồ thị, ta có: A = 10cm
Thời gian vật đi từ t = 0 (x= -A/2) đến t = 1s (x = 0) tương đương các vị trí
(-A/2 => -A =>A => 0) là:
\[\Delta t = 1s = \frac{T}{6} + \frac{{3T}}{4} = \frac{{11T}}{{12}}\]
\[ \to T = \frac{{12}}{{11}}s \to \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{11\pi }}{6}rad/s\]
Tại t = 0: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = A\cos \varphi = - 5}\\{v = - A\omega \sin \varphi < 0}\end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \varphi = \frac{{ - 2}}{{10}} = \frac{{ - 1}}{2}}\\{\sin \varphi >0}\end{array}} \right.\]>
\[ \Rightarrow \varphi = \frac{{2\pi }}{3}\]
\[ \Rightarrow x = 10\cos \left( {\frac{{11\pi }}{6}t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm\]
Đáp án cần chọn là: A