Một chất điểm chuyển động với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t (m/s). Biết rằng tại thời điểm t = 1 giây, chất điểm ở vị trí có tọa độ s(1) = 2 mét so với gốc tọa độ. Hỏi tại thời điểm t = 3 giây, chấ

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 4

Tọa độ của chất điểm s(t) là nguyên hàm của vận tốc v(t).

Ta có s(t) = $\int \left(3t^2-6t\right)dt=t^3-3t^2+C$.

Tại t = 1, tọa độ chất điểm là 2 nên s(1) = 2 suy ra 1³ − 3·1² + C = 2 hay 1 − 3 + C = 2 suy ra C = 4.

Phương trình tọa độ của chất điểm là s(t) = t³ − 3t² + 4.

Tọa độ của chất điểm tại thời điểm t = 3 giây là s(3) = 3³ − 3·3² + 4 = 27 − 27 + 4 = 4 (mét).