Một chất điểm chuyển động với tốc độ được cho bởi hàm số v(t) = { 10 khi 0 ≤ t ≤ 5 t^2 − 5t + 10 khi t > 5 }, trong đó v(t) được tính theo đơn vị (m/s) và t được tính theo giây. Biết hàm v(t)

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 5.

Ta có: v(5) = 10 và \[\mathop {\lim }\limits_{t \to {5^ - }} v\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to {5^ - }} 10 = 10\] và \[\mathop {\lim }\limits_{t \to {5^ + }} v\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to {5^ + }} \left( {{t^2} - 5t + 10} \right) = 10\]

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ - }} v\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ + }} v\left( t \right) = f\left( 5 \right)\) nên hàm số liên tục tại t = 5. Do đó, a = 5.