Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng nằm ngang (chiều dương hướng từ trái sang phải) với gia tốc phụ

47/50

Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng nằm ngang (chiều dương hướng từ trái sang phải) với gia tốc phụ thuộc vào thời gian \(t\left( {\rm{s}} \right)\) là \(a\left( t \right) = 2t - 7{\rm{ }}\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}} \right)\). Biết vận tốc ban đầu bằng \({\rm{6 }}\left( {{\rm{m/s}}} \right)\).

a) Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm \(t\left( {\rm{s}} \right)\) xác định bởi \(v\left( t \right) = {t^2} - 7t + 10\).

b) Tại thời điểm \(t = 7\) (s), vận tốc của chất điểm là \(6\) (m/s).

c) Độ dịch chuyển của vật trong khoảng thời gian \(1 \le t \le 7\) là \(18\) m.

d) Trong \(8\) giây đầu tiên, thời điểm chất điểm xa nhất về phía bên phải tại thời điểm \(t = 7\) (s).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Quãng đường người thứ nhất di chuyển sau khi va chạm được biểu diễn bởi hàm số

\({s_1}\left( t \right) = \int {{v_1}\left( t \right){\rm{d}}t} = \int {\left( {6 - 3t} \right)} \,{\rm{d}}t = 6t - \frac{{3{t^2}}}{2} + \,\,C\,\,(\;{\rm{m}})\).

Quãng đường người thứ hai di chuyển sau khi va chạm được biểu diễn bởi hàm số

\({s_2}\left( t \right) = \int {{v_2}\left( t \right){\rm{d}}t} = \int {\left( {12 - 4t} \right)} \,{\rm{d}}t = 12t - 2{t^2} + \,\,C'\,\,(\;{\rm{m}})\).

Thời gian người thứ nhất di chuyển sau khi va chạm đến khi dừng hẳn là: \(6 - 3t = 0\)\( \Leftrightarrow t = 2\) giây.

Quãng đường người thứ nhất di chuyển sau khi va chạm đến khi dừng hẳn là:

\({S_1} = \int\limits_0^2 {\left( {6 - 3t} \right){\rm{d}}t} \)\( = \left. {\left( {6t - \frac{{3{t^2}}}{2}} \right)} \right|_0^2\)\( = 6\) mét.

Thời gian người thứ hai di chuyển sau khi va chạm đến khi dừng hẳn là: \(12 - 4t = 0\)\( \Leftrightarrow t = 3\) giây.

Quãng đường người thứ hai di chuyển sau khi va chạm đến khi dừng hẳn là:

\({S_2} = \int\limits_0^3 {\left( {12 - 4t} \right){\rm{d}}t} \)\( = \left. {\left( {12t - 2{t^2}} \right)} \right|_0^3\)\( = 18\) mét.

Khoảng cách hai xe khi đã dừng hẳn là: \(S = {S_1} + {S_2}\)\( = 6 + 18 = 24\) mét.

Đáp án: a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Sai.