Một chất điểm chuyển động theo quy luật s(t) = t^2- 1/6t^3 (m). Tìm thời điểm t (giây) mà tạo đó vận tốc v(m/s)

1/27

Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(s\left( t \right) = {t^2} - \frac{1}{6}{t^3}\left( m \right).\) Tìm thời điểm \(t\) (giây) mà tạo đó vận tốc \(v\left( {m/s} \right)\) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

\(t = 2\).

\(t = 0,5\).

\(t = 2,5\).

\(t = 1\).

Giải thích

Chọn A

Ta có \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 2t - \frac{1}{2}{t^2}.\) Suy ra \(v'\left( t \right) = 2 - t\) và \(v'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = 2.\)

Bảng biến thiên

Một chất điểm chuyển động theo quy luật s(t) = t^2- 1/6t^3 (m). Tìm thời điểm t (giây) mà tạo đó vận tốc v(m/s) (ảnh 1)

Vậy chất điểm đạt vận tốc lớn nhất tại thời điểm \(t = 2\) (giây).