Một chất điểm chuyển động theo quy luật s(t) = −2t^3 + 45t^2, trong đó thời gian t tính bằng giây, quãng đường S(t) tính bằng mét.

16/25

Một chất điểm chuyển động theo quy luật s(t) = −2t³ + 45t², trong đó thời gian t tính bằng giây, quãng đường S(t) tính bằng mét.

Trong khoảng thời gian 3 giây kể từ khi chất điểm bắt đầu chuyển động, quãng đường chất điểm đó di chuyển được là 216 m.

ĐúngSai

Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t là v(t) = −6t² + 90t.

ĐúngSai

Gia tốc của chất điểm tại thời điểm t = 5 giây là 35 m/s².

ĐúngSai

Trong khoảng thời gian 9 giây kể từ khi chất điểm bắt đầu chuyển động, vận tốc tức thời lớn nhất của chất điểm bằng 330 m/s.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Sai. Quãng đường chất điểm đó di chuyển được là

s(3) = −2×3³ + 45×3² = 351 m.

b) Đúng. v(t) = s'(t) = −6t² + 90t.

c) Sai. a(t) = v'(t) = −12t + 90.

Khi đó a(5) = −12×5 + 90 = 30 m/s².

d) Sai. Có v'(t) = 0 Û −12t + 90 = 0 Û t = 7,5.

Ta có bảng biến thiên như sau:

Một chất điểm chuyển động theo quy luật s(t) = −2t^3 + 45t^2, trong đó thời gian t tính bằng giây, quãng đường S(t) tính bằng mét. (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên ta có vận tốc tức thời lớn nhất của chất điểm bằng 337,5 m/s.