Một chất điểm chuyển động theo quy luật s ( t ) = − t^3 + 6T^2 với t là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, s ( t ) là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t

24/50

Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(s\left( t \right) = - {t^3} + 6{t^2}\) với \(t\) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, \(s\left( t \right)\) là quãng đường đi được trong khoảng thời gian \(t\). Tính thời điểm \(t\) tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất (nhập đáp án vào ô trống).

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Biểu thức vận tốc của chuyển động là

\(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = - 3{t^2} + 12t = - 3\left( {{t^2} - 4t + 4} \right) + 12 = - 3{\left( {t - 2} \right)^2} + 12 \le 12\)

Vận tốc đạt giá trị lớn nhất bằng \(12\) khi \(t = 2\).

Đáp án cần nhập là: 2.