Một chất điểm chuyển động theo quy luật S = 6 t ^ 2 − t ^ 3 (trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây ( s ) từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động). Thời điểm t mà tại đó vận tốc ( m /

29/35

Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(S = 6{{\rm{t}}^2} - {{\rm{t}}^3}\) (trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây ( s ) từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động). Thời điểm t mà tại đó vận tốc \(({\rm{m}}/{\rm{s}})\) của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu giây?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Đáp án: 2.

Ta có: \({\rm{v}}({\rm{t}}) = {{\rm{s}}^\prime }({\rm{t}}) = 12{\rm{t}} - 3{{\rm{t}}^2}.\) Phương trình vận tốc là phương trình bậc hai có hệ số \({\rm{a}} = - 3 < 0\) nên nó đạt giá trị lớn nhất tại giá trị \({\rm{t}} = \frac{{ - {\rm{b}}}}{{2{\rm{a}}}}\) hay tại \({\rm{t}} = 2.\)