Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 12)

Một chất điểm chuyển động theo quy luật S =  - 1/3t^3 + 4t^2 + 9t với (t) (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và (S) (mét) là quãng đường vật chuyển động trong thời

43/50

Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(S = - \frac{1}{3}{t^3} + 4{t^2} + 9t\) với \(t\) (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và \(S\) (mét) là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian \(10\) giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm là bao nhiêu?

\(88\left( {{\rm{m/s}}} \right).\)

\(25\left( {{\rm{m/s}}} \right).\)

\(100\left( {{\rm{m/s}}} \right).\)

\(11\left( {{\rm{m/s}}} \right).\)

Giải thích

Lời giải

Chọn B

Ta có \(v = S' = - {t^2} + 8t + 9,t \in \left( {0;10} \right)\)

\(v' = - 2t + 8\). Xét \(v' = 0 \Rightarrow t = 4 \in \left( {0;10} \right)\)

Bảng biến thiên:

Media VietJack

Vậy vận tốc lớn nhất của chất điểm là \(25\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) tại tại \(t = 4.\)