Một chất điểm chuyển động theo phương trình

Ta có: \({s^\prime }(t) = 3{(\sin 2t)^\prime } + 2{(\cos 2t)^\prime } = 6\cos 2t - 4\sin 2t\).

Và \({s^{\prime \prime }}(t) = 6{(\cos 2t)^\prime } - 4{(\sin 2t)^\prime } =  - 12\sin 2t - 8\cos 2t\).

Gia tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = \frac{\pi }{4}\) là:

\(a\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = {s^{\prime \prime }}\left( {\frac{\pi }{4}} \right) =  - 12\left[ {\sin \left( {2 \cdot \frac{\pi }{4}} \right)} \right] - 8\left[ {\cos \left( {2 \cdot \frac{\pi }{4}} \right)} \right] =  - 12\)