Bài tập Một số bài toán thực tế ứng dụng tính đơn điệu và cực trị của hàm số (có lời giải)
Xem toàn bộ quiz

Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t) = -t^3/3 + 18t^2 - 35t + 10, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Trong 40 giây đầu tiên, chất điểm có vận tốc tức thời giảm trong kh

25/27

Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(s\left( t \right) = - \frac{{{t^3}}}{3} + 18{t^2} - 35t + 10\), trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Trong 40 giây đầu tiên, chất điểm có vận tốc tức thời giảm trong khoảng thời gian (a; b). Tính giá trị của biểu thức P = 2b – 3a.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 26

Vận tốc tức thời của chất điểm v(t) = s'(t) = −t2 + 36t – 35.

Gia tốc tức thời của chất điểm a(t) = v'(t) = −2t + 36.

Vì vận tốc tức thời của chất điểm giảm nên a(t) < 0 Û −2t + 36 < 0 Û t > 18.

Do đó, trong 40 giây đầu tiên, chất điểm có vận tốc tức thời giảm trong khoảng thời gian (18; 40).

Suy ra a = 18; b = 40. Vậy P = 2b – 3a = 26.