Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t) = 10 + t + 9t^2 - t^3 trong đó s tính bằng mét, t tính bằng giây. Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất (tính từ thời điểm b

21/39

Một chất điểm chuyển động theo phương trình \[s\left( t \right) = 10 + t + 9{t^2} - {t^3}\] trong đó \(s\) tính bằng mét, \(t\) tính bằng giây. Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất (tính từ thời điểm ban đầu) là

\[t = 6\,\left( {\rm{s}} \right)\].

\[t = 3\,\left( {\rm{s}} \right)\].

\[t = 2\,\left( {\rm{s}} \right)\].

\[t = 5\,\left( {\rm{s}} \right)\].

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \[v\left( t \right) = s'\left( t \right) = - 3{t^2} + 18t + 1 = - 3\left( {{t^2} - 6t + 9 - 9} \right) + 1 = - 3{\left( {t - 3} \right)^2} + 28 \le 28\].

Vậy giá trị lớn nhất của vận tốc chất điểm là 28 m/s đạt được khi \(t = 3\left( {\rm{s}} \right)\).