Một chất điểm chuyển động theo phương trình s ( t ) = − t^3 + 6t^2 + t + 3 , trong đó t tính bằng giây kể từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động và s tính bằng mét.

12/12

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s\left( t \right) = - {t^3} + 6{t^2} + t + 3$, trong đó $t$ tính bằng giây kể từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động và $s$ tính bằng mét. Tính quãng đường chất điểm đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi chất điểm có vận tốc tức thời lớn nhất.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có $v\left( t \right) = s'\left( t \right) = - 3{t^2} + 12t + 1$.

Ta có $v'\left( t \right) = - 6t + 12 = 0 \Leftrightarrow t = 2$.

Bảng biến thiên

$Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s\left( t \right) = - {t^3} + 6{t^2} + t + 3$, trong đó $t$ tính bằng giây kể từ lúc chất đ (ảnh 1)$

Chất điểm đạt vận tốc lớn nhất tại $t = 2$.

Khi đó $s\left( 2 \right) = - {2^3} + {6.2^2} + 2 + 3 = 21$.

Trả lời: 21.