Một chất điểm chuyển động theo phương ngang có tọa độ xác định bởi phương trình x(t) = −0,01t^4 + 0,12t^3 + 0,3t^2 + 0,5 với x tình bằng mét, t tính bằng giây, 0 ≤ t ≤ 6. Tìm thời điểm mà tốc

Ta có: v(t) = x'(t) = −0,04t³ + 0,36t² + 0,6t với 0 ≤ t ≤ 6.

           v'(t) = −0,12t² + 0,72t + 0,6

           v'(t) = 0 ⇔ −0,12t² + 0,72t + 0,6 = 0 ⇔ t = 3 ±\(\sqrt {14} \) (loại do 3 ±\(\sqrt {14} \)∉ [0; 6]).

Ta tính được các giá trị: v(0) = 0, v(6) = 7,92.

Do đó, \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;6} \right]} v\left( t \right) = v\left( 6 \right)\) = 7,92 (m/s).