Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình

Vận tốc tức thời của chất điểm tại \(t = 5\) là:

\({s^\prime }(5) = \mathop {\lim }\limits_{t \to 5} \frac{{s(t) - s(5)}}{{t - 5}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 5} \frac{{\frac{1}{2}{t^2} - \frac{{25}}{2}}}{{t - 5}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 5} \frac{{\frac{1}{2}(t - 5)(t + 5)}}{{t - 5}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 5} \frac{1}{2}(t + 5) = 5.{\rm{ }}\)

Vậy \(v(5) = {s^\prime }(5) = 5(\;m/s)\).