Một chất điểm chuyển động thẳng chậm dần đều. Tìm thời gian chuyển động cho đến khi dừng lại

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Phương trình chuyển động: \(s = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}\)

Công thức: \(s = \frac{1}{2}a{t^2}\)

Lời giải

+ Phương trình quãng đường của chất điểm: \(s = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}\) (∗)

+ Gọi s₁ và s₂ lần lượt là quãng đường chất điểm đi được trong 2 giây đầu và trong 2 giây cuối. Theo đề ra ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{s_1} - {s_2} = 36}\\{{s_1} + {s_2} = 40}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{s_1} = 38\,({\rm{m}})}\\{{s_2} = 2\,({\rm{m}})}\end{array}} \right.} \right.\)

+ Từ (∗) ta có quãng đường chất điểm đi được trong 2 giây đầu tiên (t = 2) là:

\({s_1} = 38 = {v_0}.2 + \frac{1}{2}.a{.2^2} \Leftrightarrow {v_0} + a = 19\) (∗∗)

+ Nếu chọn t = 0 là lúc vật dừng lại và coi như chất điểm đi lùi thì bài toán xem như xe chuyển động nhanh dần đều với gia tốc |a| và vận tốc ban đầu bằng 0. Do đó ta viết lại phương trình quãng đường như sau: \(s = \frac{1}{2}|a|{t^2}\)

⇒ quãng đường chất điểm đi được trong 2 giây cuối là:

\({s_2} = \frac{1}{2}.|a|{.2^2} \Rightarrow |a| = 1\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}} \right)\)

\(a < 0 \Rightarrow a = - 1\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}} \right)\)

+ Thay a = −1 (m/s²) vào (**) ta có: v₀ = 20 (m/s)

+ Phương trình vận tốc của chất điểm: \(v = {v_0} + at = 20 - t\)

+ Khi dừng lại thì:\(v = 0 \Leftrightarrow 20 - t = 0 \Rightarrow t = 20(s)\)