Một chất điểm chuyển động đều theo chiều ngược Tìm giá trị của a
23/24
Một chất điểm chuyển động đều theo chiều ngược chiều kim đồng hồ trên đường tròn bán kính 5 cm. Khoảng cách h (cm) từ chất điểm đến trục hoành được tính theo công thức h = |y|, trong đó \(y = a\sin \left( {\frac{\pi }{5}t} \right)\) với t là thời gian chuyển động của chất điểm tính bằng giây (t ≥ 0) và chất điểm bắt đầu chuyển động từ vị trí A (Hình 16).
Tìm giá trị của a.
Giải thích
Do chất điểm chuyển động một vòng hết 10 giây nên khi t = 2,5 giây thì chất điểm chuyển động được một phần tư vòng theo chiều dương, suy ra tại t = 2,5 ta có y = |y| = h = 5 (do bằng bán kính). Khi đó, \(a\sin \left( {\frac{\pi }{5}.2,5} \right) = 5\)\( \Leftrightarrow a = 5\).
Vậy a = 5.