Một chất điểm chuyển động có vận tốc được thể hiện ở đồ thị bên. Trong khoảng thời gian từ 2 s đến 14 s, chất điểm nói trên di chuyển được quãng đường có độ dài bao nhiêu mét? (nhập đáp án và

Đáp án đúng là "103"

Phương pháp giải

Viết biểu thức vận tốc đối với từng đoạn một, sau đó lấy tích phân để tính quãng đường.

Lời giải

Từ đồ thị vận tốc theo thời gian, ta có thể biểu diễn hàm số của vận tốc theo thời gian như sau:

\(v\left( t \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2t\,\,(0 \le t < 4)}\\{6 + \frac{t}{2}\,\,(4 \le t < 8)}\\{10\,\,(8 \le t < 12)}\\{\frac{{ - 5t}}{2} + 40\,\,\left( {12 \le t \le 16} \right)}\end{array}} \right.\)

Khi đó, quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian từ 2s đến 14s là:

Vậy quãng đường chất điểm di chuyển được trong thời gian trên là 103 m.