Một chất điểm chuyển động có phương trình S=2t^4+6t^2-3t+1 với t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm (s) bằng bao nhiêu?

15/15

Một chất điểm chuyển động có phương trình S=2t4+6t2−3t+1 với t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm (s) bằng bao nhiêu?

228 m/s2.

64 m/s2.

88 m/s2.

76 m/s2.

Giải thích

Đáp án A

Vận tốc của chuyển động chính là đạo hàm cấp một của quãng đường:

Bằng định nghĩa tính được vt=St'=8t3+12t−3.

Gia tốc của chuyển động chính là đạo hàm cấp 2 của quãng đường:

Bằng định nghĩa tính được at=S''t=24t2+12⇒a3=24.32+12=228m/s2.

Vậy gia tốc của chuyển động tại thời điểm t=3s là 228m/s2 .