Một chất điểm A nằm trên mặt phẳng nằm ngang ( α ) , chịu tác động bởi ba lực F1 , F2 , F3 .

53/55

Một chất điểm $A$ nằm trên mặt phẳng nằm ngang $\left( \alpha \right)$, chịu tác động bởi ba lực $\overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {\,{F_2}} ,\,\,\overrightarrow {{F_3}} $. Các lực $\overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}} $ có giá nằm trong $\left( \alpha \right)$ và $\left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}} } \right) = 135^\circ $, còn lực $\overrightarrow {{F_3}} $ có giá vuông góc với $\left( \alpha \right)$ và hướng lên trên. Xác định cường độ hợp lực của các lực $\overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {\,{F_2}} ,\,\,\overrightarrow {{F_3}} $ biết rằng độ lớn của ba lực đó lần lượt là $20$N, $15$N và $10$N.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

$Xác định cường độ hợp lực của các lực $\overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {\,{F_2}} ,\,\,\overrightarrow {{F_3}} $ biết rằng độ lớn của ba lực đó lần lượt là $20$N, $15$N và $10$N. (ảnh 1)$

Gọi $\overrightarrow F $ là hợp lực của các lực $\overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {\,{F_2}} ,\,\,\overrightarrow {{F_3}} $ tức là \[\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} \] ta có:

${\left| {\overrightarrow F } \right|^2} = {\left( {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} } \right)^2} = \overrightarrow {{F_1}^2} + \overrightarrow {{F_2}^2} + \overrightarrow {{F_3}^2} + 2.\overrightarrow {{F_1}} .\overrightarrow {{F_2}} + 2.\overrightarrow {{F_2}} .\overrightarrow {{F_3}} + 2.\overrightarrow {{F_3}} .\overrightarrow {{F_{1`}}} $

$ = {20^2} + {15^2} + {10^2} + 2.20.25.{\rm{cos135}}^\circ \, = 725 - 300\sqrt 2 $.

Vậy $\left| {\overrightarrow F } \right| = \sqrt {725 - 300\sqrt 2 } \approx 17,34$N.