Một cây tre cao 9 m bị gió bão làm gãy ngang thân, tạo thành một góc 32 độ. Hỏi điểm gãy A cách gốc B khoảng bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Đáp án: 5.

Ta mô hình hóa bài toán như hình vẽ bên.

Khoảng cách từ gốc cây đến điểm bị gãy là \[AB.\]

Khoảng cách từ điểm thân tre bị gãy đến ngọn cây là \[BC.\]

Khoảng cách từ ngọn cây chạm đất đến gốc là \[AC.\]

Đặt độ dài \(BC = x{\rm{\;(m)}}\,\,\left( {0 < x < 9} \right)\).

Suy ra: \(AB = 9 - x.\)

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có: \(AB = BC \cdot \cos B\)

Suy ra \(9 - x = x \cdot \cos 32^\circ \)

\(\left( {1 + \cos 32^\circ } \right) \cdot x = 9\)

\(x = \frac{9}{{1 + \cos 32^\circ }}\)

\[x \approx {\rm{5\;m}}{\rm{.}}\]

Do đó điểm gãy cách gốc khoảng \(5\) m.