Một cây cầu có dạng hình cung OA của đồ thị hàm số y = 48/10 sin x/9 và được mô tả trong hệ trục tọa độ Ox y với đơn vị trên trục là mét như hình vẽ. Độ rộng giữa hai chân cầu là chiều

10/27

Một cây cầu có dạng hình cung $OA$ của đồ thị hàm số $y = \frac{{48}}{{10}}\sin \frac{x}{9}$ và được mô tả trong hệ trục tọa độ $Oxy$ với đơn vị trên trục là mét như hình vẽ. Độ rộng giữa hai chân cầu là chiều dài đoạn $OA$ gần bằng với giá trị nào sau:

$Chọn A Ta có: $\sin x = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$ (ảnh 1)$

$OA = 28,27\left( m \right)$.

$OA = 38,27\left( m \right)$.

$OA = 18,27\left( m \right)$.

$OA = 48,27\left( m \right)$.

Giải thích

Chọn A

Giải phương trình $\frac{{48}}{{10}}\sin \frac{x}{9} = 0 \Leftrightarrow \sin \frac{x}{9} = 0 \Leftrightarrow \frac{x}{9} = k\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) \Leftrightarrow x = 9k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

Dựa vào hình vẽ, ta có:

+ Khi $k = 0 \Rightarrow x = 0$ .

+ Khi $k = 1 \Rightarrow x = 9\pi \approx 28,27$ .

Vậy: $OA = {x_A} - {x_O} = 9\pi - 0 = 9\pi \approx 28,27\,\,\left( m \right)$