Một cây cầu có dạng hình cung O A của đồ thị hàm số y = 48 /10 sin x /9 và được mô tả trong hệ trục tọa độ Oxy với đơn vị trên trục là mét như hình vẽ. Độ rộng giữa hai chân cầu là chiề
15/19
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.
Một cây cầu có dạng hình cung \(OA\) của đồ thị hàm số \(y = \frac{{48}}{{10}}\sin \frac{x}{9}\) và được mô tả trong hệ trục tọa độ \(Oxy\) với đơn vị trên trục là mét như hình vẽ. Độ rộng giữa hai chân cầu là chiều dài đoạn \(OA\) bằng bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Giải phương trình \(\frac{{48}}{{10}}\sin \frac{x}{9} = 0 \Leftrightarrow \sin \frac{x}{9} = 0 \Leftrightarrow \frac{x}{9} = k\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) \Leftrightarrow x = 9k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Dựa vào hình vẽ, ta có:
Khi \(k = 0 \Rightarrow x = 0\).
Khi \(k = 1 \Rightarrow x = 9\pi \approx 28,27\).
Vậy: \(OA = {x_A} - {x_O} = 9\pi - 0 = 9\pi \approx 28,3\,\,\left( m \right)\)