Một cây cầu có dạng cung OA là một phần của đồ thị hàm số y = 4 , 8 sin x /5 và được mô tả trong hệ trục tọa độ với đơn vị trục là mét như hình bên.
20/22
Một cây cầu có dạng cung \[OA\] là một phần của đồ thị hàm số \[y = 4,8\sin \frac{x}{5}\] và được mô tả trong hệ trục tọa độ với đơn vị trục là mét như hình bên.
![Một cây cầu có dạng cung \[OA\] là một phần của đ (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/23-1760800085.png)
Giả sử chiều rộng của con sông là đoạn thẳng \[OA\]. Tính chiều rộng của con sông đó. (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: 15,7
Giải phương trình \[y = 0\], ta có:
\[4,8\sin \frac{x}{5} = 0\]\[ \Leftrightarrow \sin \frac{x}{5} = 0\]\[ \Leftrightarrow \frac{x}{5} = k\pi \Leftrightarrow x = k5\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]
Do đó đồ thị cắt trục \[Ox\] tại các điểm có hoành độ \[0;{\rm{ }}5\pi ;{\rm{ }}10\pi ,...\]
Vì thế ta có tọa độ điểm \[A\left( {5\pi ;0} \right)\] nên chiều rộng của con sông là \[OA = 5\pi \approx 15,7{\rm{ }}\left( m \right).\]