Một cây cao bị gãy, ngọn cây đổ xuống mặt đất. Ba điểm: gốc cây, điểm gãy, ngọn cây tạo thành một tam giác vuông. Đoạn cây gãy tạo với mặt đất góc 20° và chắn ngang lối đi một đoạn 5 m (H.4.4

(H.4.43)

Gọi A là gốc cây, B là điểm cây gãy, C là ngọn cây.

Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có

\[AB = AC.\tan C = 5.\tan 20^\circ ,\]

\(\cos \widehat {ACB} = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{5}{{BC}}\) nên \(BC = \frac{5}{{\cos \widehat {ACB}}} = \frac{5}{{\cos 20^\circ }}.\)

Do đó chiều cao của cây trước khi đổ gãy là

\(AB + BC = 5.\tan 20^\circ + \frac{5}{{\cos 20^\circ }} = 5\left( {\tan 20^\circ + \frac{1}{{\cos 20^\circ }}} \right) \approx 7,1\) (m).

Vậy chiều cao của cây trước khi bị gãy là 7,1 m.