Một cây bút chì hình trụ có chiều dài \(150\,mm\) và đường kính \(7,2\,mm\). Phần vỏ của bút chì được làm bằng gỗ, phần lõi bút (thường được tạo thành từ hỗn hợp graphite với đất sét (clay) v
9/12
Một cây bút chì hình trụ có chiều dài \(150\,mm\) và đường kính \(7,2\,mm\). Phần vỏ của bút chì được làm bằng gỗ, phần lõi bút (thường được tạo thành từ hỗn hợp graphite với đất sét (clay) và nước) có dạng hình trụ có chiều dài bằng với chiều dài của bút chì và đường kính bằng \(3,4\,mm\).
1. Hãy tính thể tích hỗn hợp cần dùng để làm lõi một cây bút chì?
2. Hãy tính thể tích gỗ cần dùng để làm vỏ một cây bút chì?
Biết công thức tính thể tích hình trụ \(V = \pi .\,{R^2}.\,h\) (\(R\) là bán kính đáy, \(h\) là chiều cao). (Các kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Thể tích hỗn hợp cần dùng để làm lõi một cây bút chì là:
\(V = \pi .{R^2}.h = \pi .{\left( {\frac{{3,4}}{2}} \right)^2}.150 = \frac{{867\pi }}{2} \approx 1361,9\,m{m^3}\).
Thể tích gỗ cần dùng để làm vỏ một cây bút chì là:
\(\pi .{\left( {\frac{{7,2}}{2}} \right)^2}.150 - \pi .{\left( {\frac{{3,4}}{2}} \right)^2}.150 = \frac{{3021\pi }}{2} \approx 4745,4\,m{m^3}\)