Một cáp treo xuất phát từ điểm A(10; 3; 0) và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương u = (2; -2; 1) với tốc độ là 4,5 m/s (đơn vị trên mỗi trục là mét), được mô hình hóa như các h
14/22
Một cáp treo xuất phát từ điểm \[A\left( {10;3;0} \right)\] và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương \[\overrightarrow u = \left( {2; - 2;1} \right)\] với tốc độ là \[4,5\](m/s) (đơn vị trên mỗi trục là mét) được mô hình hoá như các hình vẽ sau:
Phương trình chính tắc của đường cáp là \[\frac{{x - 10}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 2}} = \frac{z}{1}\].
Giả sử sau \[t\] giây kể từ lúc xuất phát \[\left( {t > 0} \right)\], cabin đến vị trí điểm \[M\]. Khi đó tọa độ của điểm \[M\] là \[\left( {3t + 10; - 3t + 3;\frac{{3t}}{2}} \right)\].
Cabin dừng ở điểm \[B\] có hoành độ \[{x_B} = 550\]. Quãng đường \[AB\] có độ dài bằng 810 m.
Đường cáp \[AB\] tạo với mặt phẳng \[\left( {Oxy} \right)\] một góc \[22^\circ \] (làm tròn đến hàng đơn vị theo độ).