Một cáp treo di chuyển trên một đường tròn định hướng của ròng rọc truyền động. Người ta đánh dấu một cabin

16/25

Một cáp treo di chuyển trên một đường tròn định hướng của ròng rọc truyền động. Người ta đánh dấu một cabin A. Ban đầu A ở vị trí gốc A(1; 0), sau một thời gian ròng rọc quay đưa cabin đến vị trí tương ứng với góc lượng giác \(\alpha = - \frac{{7\pi }}{4}\).

Cabin đang di chuyển theo chiều cùng chiều quay của kim đồng hồ.

ĐúngSai

Số đo của góc α đổi sang đơn vị độ bằng −315°.

ĐúngSai

Điểm biểu diễn vị trí mới của cabin A nằm ở góc phần tư thứ I trên đường tròn lượng giác.

ĐúngSai

Giá trị lượng giác sinα tại vị trí mới này nhận giá trị âm.

ĐúngSai

Giải thích

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Do góc mang dấu âm nên chuyển động cùng chiều kim đồng hồ.

b) Đúng. \( - \frac{{7\pi }}{4} \cdot {\left( {\frac{{180}}{\pi }} \right)^\circ } = - 315^\circ \).

c) Đúng. Góc \( - \frac{{7\pi }}{4} = - 2\pi + \frac{\pi }{4}\). Điểm biểu diễn góc này trùng với vị trí góc \(\frac{\pi }{4}\) lọt vào góc phần tư thứ I.

d) Sai. Do thuộc góc phần tư thứ I nên \(\sin \left( { - \frac{{7\pi }}{4}} \right) = \sin \left( {\frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2} > 0\).