Một cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 3, công bội q = 4. Biết Sn = 4095. Giá trị n bằng bao nhiêu?
Giải thích
Đáp án: 6.
Áp dụng công thức cấp số nhân, ta có:
\({S_n} = {u_1} \cdot \frac{{1 - {q^n}}}{{1 - q}} = 3 \cdot \frac{{1 - {4^n}}}{{1 - 4}} = 4095 \Leftrightarrow 1 - {4^n} = - 4095\) \( \Leftrightarrow {4^n} = 4096 = {4^6} \Leftrightarrow n = 6\)