Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1

Một cấp số nhân có công bội bằng 3 và số hạng đầu bằng 5 . Biết số hạng chính giữa là 32 805 . Hỏi cấp số nhân đã cho có bao nhiêu số hạng?

27/76

Một cấp số nhân có công bội bằng \(3\) và số hạng đầu bằng \(5\). Biết số hạng chính giữa là \(32\,\,805\). Hỏi cấp số nhân đã cho có bao nhiêu số hạng?

\(18\).

\(17\).

\(16\).

\(9\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có \[32\,\,805 = {u_n} = {u_1}{q^{n - 1}} = 5\,.\,{3^{n - 1}}\]

\[ \Leftrightarrow {3^{n - 1}} = 6\,\,561 = {3^8} \Leftrightarrow n = 9\].

Vậy \({u_9}\) là số hạng chính giữa của cấp số nhân nên cấp số nhân đã cho có 17 số hạng.