Một cấp số cộng có số hạng đầu {u_1} = 2025\), công sai d = - 5.

42/234

Một cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = 2025\), công sai \(d = - 5\).

Hỏi bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm?

\({u_{406}}\)

\({u_{407}}\)

\({u_{405}}\)

\({u_{404}}\)

Giải thích

Giải chi tiết:

Số hạng tổng quát của cấp số cộng là

\[{u_n} = {u_1} + (n - 1)d = 2025 - 5(n - 1).\]

Gọi \({u_k}\) là số hạng đầu tiên nhận giá trị âm, ta có

\[{u_k} < 0 \Leftrightarrow 2025 - 5(k - 1) < 0 \Leftrightarrow 5k > 2030 \Leftrightarrow k > 406.\]

Vì \(k \in \mathbb{N}\) nên \(k = 407\).

Vậy bắt đầu từ số hạng \({u_{407}}\) thì cấp số cộng nhận giá trị âm.