Một cấp số cộng có số hạng đầu u_1 = 2018 và công sai d = - 5

19/30

Một cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = 2018\) và công sai \(d = - 5\). Hỏi bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm?

\({u_{406}}\).

\({u_{403}}\).

\({u_{405}}\).

\({u_{404}}\).

Giải thích

Chọn C

Ta có \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right).d = 2018 + \left( {n - 1} \right).\left( { - 5} \right) = - 5n + 2023\)

Khi đó \({u_n} < 0 \Leftrightarrow - 5n + 2023 < 0 \Leftrightarrow - 5n < - 2023 \Leftrightarrow n > \frac{{2023}}{5} = 404,6\).\[\]

Vì \(n \in {N^*}\)và \(n > 404,6\) nên bắt đầu từ giá trị \(n\) nhỏ nhất \( = 405\) khi đó cấp số cộng đó nhận giá trị âm.