Một cấp số cộng có 7 số hạng. Biết rằng tổng của số hạng đầu và số hạng cuối bằng 30 , còn tổng của số hạng thứ ba và số hạng thứ sáu bằng 35 . Tính số hạng thứ bảy của cấp số cộng đó.

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} + {u_7} = 30}\\{{u_3} + {u_6} = 35}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2{u_1} + 6d = 30}\\{2{u_1} + 7d = 35}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 0}\\{d = 5.}\end{array}} \right.\)

Vậy \({u_7} = {u_1} + 6d = 0 + 6 \cdot 5 = 30\).