Một cấp số cộng có 7 số hạng. Biết rằng tổng của số hạng đầu và số hạng cuối bằng 30

Giả sử cấp số cộng đã cho là \(\left( {{u_n}} \right)\)\(\left( {1 \le n \le 7} \right)\) có công sai \(d\).

Theo bài ra, ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} + {u_7} = 30}\\{{u_3} + {u_6} = 35}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2{u_1} + 6d = 30}\\{2{u_1} + 7d = 35}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 0}\\{d = 5.}\end{array}} \right.\)

Vậy \({u_7} = {u_1} + 6d = 0 + 6 \cdot 5 = 30\).

Đáp án: 30.