Một cánh tay robot công nghiệp được lập trình quay quanh một trục cố định. Ban đầu cánh tay robot ở vị trí hợp với trục hoành một góc 30°. Sau đó, robot thực hiện một lệnh quay tiếp một góc l

15/25

Một cánh tay robot công nghiệp được lập trình quay quanh một trục cố định. Ban đầu cánh tay robot ở vị trí hợp với trục hoành một góc 30°. Sau đó, robot thực hiện một lệnh quay tiếp một góc lượng giác θ sao cho \(\cos \theta = - \frac{1}{2}\) và điểm biểu diễn góc tổng hợp lọt vào góc phần tư thứ III trên mặt phẳng tọa độ. Giá trị của sinθ lúc này bằng:

\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

\( - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

\(\frac{1}{2}\).

\( - \frac{1}{2}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có \({\sin ^2}\theta = 1 - {\cos ^2}\theta = 1 - {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{3}{4} \Rightarrow \sin \theta = \pm \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

Vì góc tổng hợp lọt vào góc phần tư thứ III (nơi cả sin và cos đều nhận giá trị âm) nên sinθ < 0. Do đó, \(\sin \theta = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).