Một cánh tay robot cơ khí quay quanh trục trên mặt phẳng tọa độ. Khi quay đến vị trí góc lượng giác α thỏa mãn tanα = −2 và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Tính giá trị lượng giác s

Đáp án: 0,89

Ta có \(1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} \Rightarrow 1 + {( - 2)^2} = 5 \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = \frac{1}{5}\).

Vì góc thuộc phần tư thứ II nên \(\cos \alpha = - \frac{1}{{\sqrt 5 }}\).

\(\sin \alpha = \tan \alpha \cdot \cos \alpha = - 2 \cdot \left( { - \frac{1}{{\sqrt 5 }}} \right) = \frac{2}{{\sqrt 5 }} = \frac{{2\sqrt 5 }}{5} \approx 0,89\).