Một căn phòng mở cửa, không khí trong phòng vào sáng sớm có nhiệt độ $t_0 = 25^\circ C$. Đến giữa trưa, không khí trong phòng có nhiệt độ $t = 30^\circ C$.

8/28

Một căn phòng mở cửa, không khí trong phòng vào sáng sớm có nhiệt độ $t_0 = 25^\circ C$. Đến giữa trưa, không khí trong phòng có nhiệt độ $t = 30^\circ C$. Coi không khí trong phòng là khí lí tưởng, áp suất khí quyển thay đổi không đáng kể trong quá trình trao đổi như làn gió. So với khối lượng không khí trong phòng vào sáng sớm, tính đến giữa trưa, phần trăm khối lượng không khí đã thoát ra ngoài phòng là bao nhiêu?

1,65%.

20%.

98,35%.

80%.

Giải thích

Đáp án đúng là A

Dùng phương trình Clapeyron cho lượng không khí có trong phòng vào sáng sớm, vào giữa trưa với chú ý áp suất và thể tích của hai lượng khí này như nhau, còn khối lượng là $m_0$ và $m$, nhiệt độ tuyệt đối lần lượt là $T_0$ và $T$, ta có
\[
pV = \frac{m_0}{M}RT_0, \quad pV = \frac{m}{M}RT
\]

Từ hai phương trình này, ta suy ra
\[
mT = m_0 T_0 \quad \Rightarrow \quad \frac{m}{m_0} = \frac{T_0}{T}
\]

\[
\frac{m - m_0}{m_0} = \frac{T_0}{T} - 1 = \frac{273 + 25}{273 + 30} - 1 \approx -1,65\%
\]

hay là
\[
\frac{\Delta m}{m_0} = \frac{T_0 - T}{T} \approx -1,65\%.
\]