Một cái túi có 4 quả cầu đỏ, 6 quả cầu xanh và 2 quả cầu vằng. Chọn ngẫu nhiên hai quả cầu. Tính xác suất để trong hai quả cầu có một quả màu đỏ và một quả màu vàng.
Giải thích
Hướng dẫn giải
- Tổng số quả cầu trong túi là: \(4 + 6 + 2 = 12\) (quả)
Do trong hộp có 4 quả cầu đỏ, 6 quả cầu xanh và 2 quả cầu vàng có cùng chất liệu và kích cỡ, khi lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu trong hộp ta có:
- Số cách lấy hai quả cầu trong túi là: \(12\left( {12 - 1} \right):2 = 66\).
- Số kết quả thuận lợi để lấy được một quả cầu màu đỏ là 4.
- Số kết quả thuận lợi để lấy được một quả cầu màu vàng là 2.
Số kết quả thuận lợi để lấy được hai quả cầu có một quả màu đỏ và một quả màu vàng là: \(4 \cdot 2 = 8\).
Vậy xác suất để lấy được hai quả cầu trong đó có một quả màu đỏ và một quả màu vàng là: \(\frac{8}{{66}} = \frac{4}{{33}}.\)