Một cái trống trường có bán kính các đáy là 30 cm, thiết diện vuông góc với trục và
22/39
Một cái trống trường có bán kính các đáy là 30 cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có diện tích là 1600πcm2, chiều dài của trống là 1m. Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các đường Parabol. Hỏi thể tích của cái trống là bao nhiêu?
.
425,2 (lít).
425162 (lít).
212,6 (lít).
212581(lít)
Giải thích
Chọn A
Ta có chọn hệ trục Oxyz như hình vẽ.
.
Thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy là hình tròn.
có bán kính r có diện tích là 1600πcm2, nên.
r2π=1600π⇒r=40cm.
Ta có: Parabol có đỉnh I0; 40 và qua A50; 30.
Nên có phương trình y=−1250x2+40.
Thể tích của trống là.
V=π∫−5050−1250x2+402dx=π.4060003cm3≈425,2dm3=425,2(lít).