Một cái trống (hình vẽ dưới) có đường kính 1 m, hai mặt trống có đường kính 0,7 m và chiều cao của trống là 1 m. Thể tích khối giới hạn bởi bề mặt của trống gần với số nào?

Xét hình phẳng (H) (hình vẽ). Thể tích khối được giới hạn bởi bề mặt của trống là thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành.Gọi phương trình Parabol đi qua 3 điểm A, B, C là \((P):{\rm{ }}y = a{x^2} + bx + c{\rm{ }}\left( {a,b,c \in \mathbb{R},a \ne 0} \right)\)Thay tọa độ các điểm \(A\left( {0;0,5} \right),B\left( { - 0,5;0,35} \right),C\left( {0,5;0,35} \right)\) vào phương trình của \((P)\) ta được\(\left\{ \begin{array}{l}c = 0,5\\0,25a - 0,5b + c = 0,35\\0,25a + 0,5b + c = 0,35\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - 0,6\\b = 0\\c = 0,5\end{array} \right. \Rightarrow (P):y =  - 0,6{x^2} + 0,5\)Thể tích cần tìm \(V = \pi \int\limits_{ - 0,5}^{0,5} {{{\left( { - 0,6{x^2} + 0,5} \right)}^2}dx = \frac{{409\pi }}{{2000}}} {\rm{ }}({m^3})\).