5 bài tập Phương pháp giải bài toán công việc chung, công việc riêng có đáp án

Một cái hồ có 3 vòi nước: hai vòi cùng cháy nước vào và một vòi tháo nước ra.

2/5

Một cái hồ có 3 vòi nước: hai vòi cùng cháy nước vào và một vòi tháo nước ra. Biết rằng vòi thứ nhất chảy một mình mất 8 giờ thì đấy hồ, vòi thứ hai chảy một mình mất 6 giờ thì đầy hồ, vòi thứ ba tháo ra một mình mất 4 giờ thì hồ cạn. Hồ đang cạn, nếu mở cả 3 vòi cùng một lúc thì mất bao hồ đầy?

0/3000 ký tự
Giải thích

Bài giải

Ta quy ước thể tích của hồ nước là đơn vị.

Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy vào được:

1 : 8 = \(\frac{1}{8}\) (hồ nước)

Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy vào được:

1 : 6 = \(\frac{1}{6}\) (hồ nước)

Trong 1 giờ vòi thứ ba tháo ra hết:

1 : 4 = \(\frac{1}{4}\) (hồ nước)

Trong 1 giờ cả 3 vòi cùng chảy thì lượng nước trong hồ tăng lên:

\(\frac{1}{8} + \frac{1}{6} - \frac{1}{4} = \frac{1}{{24}}\)(hồ nước)

Thời gian cả 3 vòi cùng chảy đầy hồ là:

1 : \(\frac{1}{{24}}\) = 24 (giờ)

Đáp số: 24 giờ