Một cái cổng hình parabol có dạng y = − 1/2 x^2 có chiều rộng d = 4 m . Tính chiều cao h của cổng (xem hình minh họa)
97/100
Một cái cổng hình parabol có dạng \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\) có chiều rộng \(d = 4m\).
Tính chiều cao \(h\) của cổng (xem hình minh họa)
\(h = 8m\).
\(h = 2m\).
\(h = - 2m\).
\(h = 2\sqrt 2 m\).
Giải thích
Phương pháp giải
Sử dụng tính đối xứng của parabol.
Lời giải
Gọi hai điểm chân cổng là \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right)\) và \(B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\) thì ta có \({y_A} = {y_B}\) và \(\left| {{x_A}} \right| = \left| {{x_B}} \right|\).
Vì \(d = 4\) nên \(\left| {{x_A}} \right| = \left| {{x_B}} \right| = 2\).
Vậy \(h = \left| {{y_A}} \right| = \left| { - \frac{1}{2}x_A^2} \right| = \left| { - \frac{1}{2}{{.2}^2}} \right| = 2\,\,\left( m \right)\).
Chọn B