Một cái compa bằng nhôm của giáo viên dùng để vẽ đường tròn có hình dạng tam giác ABC cân tại A như hình vẽ và được mô phỏng lại ở hình bên. Biết chiều dài thanh compa là A B = 40 c m .
4/11
Một cái compa bằng nhôm của giáo viên dùng để vẽ đường tròn có hình dạng tam giác ABC cân tại A như hình vẽ và được mô phỏng lại ở hình bên. Biết chiều dài thanh compa là \(AB = 40\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Để vẽ đường tròn có đường kính là \[25{\rm{ cm}}\] thì độ mở của hai thanh compa là \[BC = 25\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\] Hỏi số đo góc \[ABC\] tạo bởi thanh compa là bao nhiêu? (kết quả số đo góc làm tròn đến phút)
\(34^\circ 12'.\)
\[26^\circ 32'.\]
\(36^\circ 24'.\)
\(24^\circ 26'.\)
Chọn C
Ta có: \(HB = \frac{{BC}}{2} = \frac{{25}}{2} = 12,5\;\,({\rm{cm)}}{\rm{.}}\)
Xét vuông tại \(H\), ta có:
\(\sin \widehat {BAH} = \frac{{BH}}{{AB}} = \frac{{12,5}}{{40}}\) hay \(\widehat {BAH} = 18^\circ 12'\) nên \(\widehat {BAC} = 2 \cdot 18^\circ 12' = 36^\circ 24'\).
Vậy góc tạo bởi hai thanh compa là \(36^\circ 24'.\)