Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm và chiều cao 20cm. Trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách
42/50
Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm và chiều cao 20cm. Trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là 12cm (hình vẽ) Một con quạ muốn uống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá 6cm .Con quạ thông minh mổ những viên bi đá hình cầu như nhau có bán kính 0,6(cm) thả vào cốc nước để mực nước dâng lên. Để uống được nước thì con quạ cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên bi (giả thiết rằng các viên bi đá không thấm nước)
29 viên
27 viên
28 viên
Thể tích khối trụ : V=πR2h, Thể tích khối cầu :V=43πR3
Để uống được nước thì con quạ phải thả các viên bi vào cốc sao cho mực nước trong cốc dâng lên ít nhất :20−12−6=2(cm)
Khi đó, thể tích của mực nước dâng lên là :πR2h=π.22.2=8πcm3
Thể tích của một viên bi là :43πr3=43π.0,62=0,288πcm3
Ta có :8π:0,288π≈27,8⇒ Số bi ít nhất mà quạ phải thả là 28 viên bi
Chọn đáp án D