Một cái cầu có dây cáp treo hình parabol, cầu dài 120 m và được nâng đỡ bởi những thanh
11/11
Một cái cầu có dây cáp treo hình parabol, cầu dài 120 m và được nâng đỡ bởi những thanh thẳng đứng treo từ cáp xuống, thanh dài nhất là 48 m, thanh ngắn nhất là 8 m (Hình 12). Tính chiều dài của thanh cách điểm giữa cầu 20 m.
Giải thích
Ta chọn hệ quy chiếu như hình vẽ.
Parabol có phương trình y2 = 2px (p > 0).
Thay toạ độ điểm M(40; 60) vào phương trình ta được
602 = 2.p.40 ⇒ p = 45
Vậy phương trình chính tắc của Parabol là: y2 = 90x
Vì thanh cách điểm giữa cầu là 20 m nên ta có điểm N(x; 20) thuộc Parabol nên ta có: 202 = 90.x ⇒x=4,4
Vậy thanh có độ dài 8 + 4,4 = 12,4 m.