Một cái bục để tượng có dạng hình chóp cụt lục giác đều có cạnh đáy lớn bằng 1 m

Giả sử cái bục là hình chóp cụt \(ABCDEF.A'B'C'D'E'F'\) có \(BE = 2CD = 2\,m\), \(B'E' = 2C'D' = 1,2\,m\), \(OO' = 2\,m\).

Dựng \(B'G//OO'\), suy ra \(BG = \frac{{BE - B'E'}}{2} = \frac{{2 - 1,2}}{2} = 0,4\,m\).

Tam giác \(B'GB\) vuông tại \(G\) \( \Rightarrow BB' = \sqrt {B'{G^2} + B{G^2}}  = \sqrt {{2^2} + 0,{4^2}}  \approx 2,04\,m\).

Kẻ \(B'H\) là đường cao của mặt bên \(BB'C'C\), ta có: \(BH = \frac{{BC - B'C'}}{2} = \frac{{1 - 0,6}}{2} = 0,2\,m\)

\( \Rightarrow B'H = \sqrt {B{{B'}^2} - B{H^2}}  = \sqrt {2,{{04}^2} - 0,{2^2}}  \approx 2,03\,m\).

Diện tích mặt bên \(BB'C'C\)là \({S_1} = \frac{1}{2}(BC + B'C').B'H = \frac{1}{2}(1 + 0,6).2,03 \approx 1,62\,{m^2}\).

Diện tích mặt trên (đáy nhỏ) là \({S_2} = 0,{6^2}\frac{{\sqrt 3 }}{4}.6 \approx 0,94{m^2}\).

Tổng diện tích cần sơn là \(S = 6{S_1} + {S_2} \approx 6.1,62 + 0,94 = 10,66\,{m^2}\).