Một cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như hình vẽ). Khi đó:
38/50
Một cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như hình vẽ).
Khi đó:
Bán kính hình trụ bằng bán kính hai nửa hình cầu và bằng \[0,9\,\,{\rm{m}}\].
Thể tích hình trụ lớn hơn \[3\pi {\rm{\;}}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right){\rm{.}}\]
Thể tích hai nửa hình cầu lớn hơn \[0,9\pi {\rm{\;}}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right){\rm{.}}\]
Thể tích của bồn chứa xăng nhỏ hơn \[4\pi {\rm{\;}}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right){\rm{.}}\]
a) Đúng. Quan sát hình vẽ, ta thấy bán kính hình trụ bằng bán kính hai nửa hình cầu.
Bán kính hình cầu là: \[R = \frac{{1,8}}{2} = 0,9{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\]
b) Sai. Thể tích phần hình trụ là: \[{V_1} = \pi {R^2}h = \pi \cdot {0,9^2} \cdot 3,62 = 2,9322\pi {\rm{\;(}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
c) Đúng. Thể tích hai nửa hình cầu hay thể tích của hình cầu là:
\[{V_2} = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi \cdot {0,9^3} = 0,972\pi {\rm{\;(}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
d) Đúng. Thể tích của bồn chứa xăng là:
\[V = {V_1} + {V_2} = 2,9322\pi + 0,972\pi = 3,9042\pi {\rm{\;(}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
Do đó thể tích của bồn chứa xăng là \[3,9042\pi \,\,{{\rm{m}}^3}.\]